東大入試に学ぶ、数学的問題解決能力

東大入試に学ぶ、数学的問題解決能力

  • 第1回
    東大入試に学ぶ、数学的問題解決能力
おためし受講中
  • 授業で使用する教材

    教材はありません

「授業フィードバック」で、授業の感想を教えてください!

チュートリアルは、こちらの「その他のオプション」からいつでも確認いただけます。

コピーしました!

ここには授業中のやりとりが表示されます

生放送でのコメントが再生されています

【前半】授業
  • 自己紹介&アジェンダ
  • 00:00:26〜(02:10)
  • 前回の課題の復習
  • 00:02:36〜(04:47)
  • 視覚化
  • 00:07:23〜(01:10)
  • 問:次の関数の最大値と最小値を求めなさい
  • 00:08:33〜(05:12)
  • グラフ理論
  • 00:13:45〜(01:42)
  • ケーニヒスベルク問題
  • 00:15:27〜(06:17)
  • グラフ理論を使った例題
  • 00:21:44〜(05:03)
  • 帰納化
  • 00:26:47〜(08:02)
  • 帰納と演繹
  • 00:34:49〜(03:15)
  • 問:帰納的なアプローチを選びなさい
  • 00:38:04〜(12:27)
  • まとめ
  • 00:50:31〜(01:35)
【後半】質疑応答
  • Q:知人が、本人は自分が帰納的と思っているのですが。
  • 00:53:04〜(02:16)
  • Q:抽象化する手法、技法が全く思いつかないのですが、上手になるヒントはありますか?
  • 00:55:20〜(01:49)
  • Q:小学校の算数でも子供達に演繹と帰納のメタ認知って大事で、他の教科とも繋がりますよね。
  • 00:57:09〜(01:12)
  • Q:文系の我々は「具体例が欲しい」と思ってしまいます。理系の人たちは抽象化が得意なのでしょうか?
  • 00:58:21〜(01:32)
  • Q:ビジネスで応用するとしたら、どのようなシーンが考えられるでしょうか?
  • 00:59:53〜(01:38)
  • Q:抽象的なものを説明するための、具体的な方法はありますか?
  • 01:01:31〜(01:56)
  • Q:相手を説得したいときに、帰納と演算を使い分ける
  • 01:03:27〜(03:46)
  • 課題発表
  • 01:07:13〜

【ノート機能】
授業内容や覚えておきたいポイントなど、ノートに自由に残せます

再生位置挿入 資料挿入
筆記アシスト
ONOFF
    全1回 2013年7月11日公開
    東大入試に学ぶ、数学的問題解決能力

    「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」

    これは2003年に東京大学の入試で出された問題です。もちろん「円周率は3.14だから、円周率=3.14>3.05」では1点ももらえません。

    この講義では上の問題を解くことを通して、数学的な問題解決能力を磨いていきます。

    そもそも数学とは「未知の問題を解くための学問」です。決して既知の問題の解法を繰り返すためにあるのではありません。上の問題も当時かなり話題になりましたから解答を探す気になればネット上などでも容易に見つけることができるでしょう。でも大切なのは解き方を知ることではないのです。

    この講義では上の問題を解くことを通じて、まだ見ぬ未知の問題を解決するためのアプローチの方法を3回に分けて解説したいと思います。問題を解くために必要なことはすべて講義の中で丁寧に解説しますので、数学に自信がない方でも全く心配いりません。

    「数学なんて勉強させられて損した」

    と思っている人は少なくないかもしれませんね。確かに三角関数もベクトルも因数分解も社会に出てから使う機会はほとんどありません。にも関わらず、ほぼすべての先進国の義務教育で数学は必須科目になっています。

    なぜでしょうか?

    それは、数学を学ぶことは論理を学ぶことだからです。

    「物事の本質を見抜こう」

    「目に見えない規則や性質をあぶり出そう」

    という精神を養い、筋道を立てて物事を考えていく力を養うことこそ数学を学ぶ本当の目的です。三角関数もベクトルも因数分解もこの論理力を養うための材料に過ぎません。

    アインシュタインは 「教育とは学校で習ったすべての事を忘れてしまった後に、自分の中に残るものをいう。」 と言っています。この講義の最大の目標は上の問題を解くことではなく、この言葉の真意を理解していただくことです。 どうぞご期待ください。

    《全3回カリキュラム》

    第1回(基礎):三平方の定理に学ぶ「証明」のイロハ

    ~ピタゴラス、アインシュタインに論理の基礎を教わろう~

    第2回(応用):視覚化と帰納的アプローチ

    ~解答の「行間」が見えれば、ヒラメキが必然になる~

    第3回(実践):東大の入試問題に挑戦!

    ~数学ができる人の頭の中を解剖する~

    東大入試に学ぶ、数学的問題解決能力 (全1回)

    教室画面の機能をご紹介します

    学習機能を活用して、効率よく学習しましょう!